Остановится ли когда-нибудь машина Тьюринга, заданная следующей программой:

Зависит от того, что такое "a0". Если пустая ячейка - никогда не остановится. Если значимый символ - МТ не является полной, т. к. нет правил для пустой ячейки.
Состояния q2 и q3 не имеют смыла, т. к. МТ не может перейти в них ни при каких условиях.