могу ли я пойти учится и получить права без постоянной прописки ?

Если Вы гражданин РФ и хотите получить "права" в РФ, то
чтобы получить исчерпывающий ответ, зайдите на официальный сайт ДОБДД МВД РФ
http://www.gibdd.ru/documents/
И ознакомьтесь с ПОСТАНОВЛЕНИЕМ ПРАВИТЕЛЬСТВА РФ
от 15 декабря 1999 г. N 1396 "ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ПРАВИЛ СДАЧИ КВАЛИФИКАЦИОННЫХ
ЭКЗАМЕНОВ И ВЫДАЧИ ВОДИТЕЛЬСКИХ УДОСТОВЕРЕНИЙ"

12. Прием экзаменов у граждан, выдача и замена им водительских удостоверений осуществляется Государственной инспекцией на территории того субъекта Российской Федерации, где гражданин зарегистрирован по месту жительства или по месту пребывания.
13. Прием экзаменов, выдача и замена водительских удостоверений гражданам Российской Федерации, не зарегистрированным по месту жительства или по месту пребывания, осуществляется Государственной инспекцией по месту их фактического проживания.

Если Вы еще переведете с житейское слово "прописка" на "регистрация по месту жительства", то все должно быть ясно без комментариев. Если неясно и нужно сказать - ОТСУТСТВИЕ У ГРАЖДАНИНА РФ РЕГИСТРАЦИИ ПО МЕСТУ ЖИТЕЛЬСТВА (ЖИТЕЙСКИ, СЕРМЯЖНО-ПОСКОННО - "ПРОПИСКИ") ИЛИ РЕГИСТРАЦИИ ПО МЕСТУ ПРЕБЫВАНИЯ НЕ ОГРАНИЧИВАЕТ ЕГО ПРАВО НА ПОЛУЧЕНИЕ ВОДИТЕЛЬСКОГО УДОСТОВЕРЕНИЯ, В ЭТОМ СЛУЧАЕ ОН МОЖЕТ ОБРАТИТЬСЯ В ОРГАН ГИБДД ПО МЕСТУ ФАКТИЧЕСКОГО ПРОЖИВАНИЯ.
ОТКАЗ НЕЗАКОНЕН (но возможен, хотя это уже вне рамок закона, из серии - "могут - и по почкам").

При подаче документов
16. Лицо, желающее получить право на управление транспортными средствами соответствующих категорий (далее именуется - кандидат в водители) , представляет в Государственную инспекцию:
....
3) документ, подтверждающий регистрацию кандидата в водители по месту жительства или по месту пребывания (при наличии регистрации) ;

== т. е. если регистрации по месту жительства или пребывания у Вас нет, то и подтверждения регистрации предоставлять не нужно (печати в паспорте о регистрации по месту жительства или листа регистрации по месту пребывания) .