"И вправду" или "и правда".

Очень интересует вопрос, на который интернет не может дать четкого ответа:
"И вправду" или "и правда", когда как надо писать?

В интернете написано, что "вправду" можно заменить синонимами "в самом деле" или "в действительности". Но если поискать правила про "и правда", то на его место в примерах можно подставить "и вправду" с теми же синонимами: "в самом деле" и "в действительности". Вот и возникает путаница. А слова частые, очень хочется в них разобраться - понять, когда какое правильно писать.