ЕГЭ. Решить неравенство с корнями

Найдем нули функции
f(x) = √(5x²+16x+12) - ∛(5x²+16x+11) -1
Для этого решим уравнение
√(5x²+16x+12) - ∛(5x²+16x+11) -1 =0
Пусть
√(5x²+16x+12) =a и ∛(5x²+16x+11)=b
тогда
5x²+16x+12 =a² и 5x²+16x+11=b³
получаем систему из двух уравнений
(a-b =1 это само уравнение
(a² -b³ =1
Решая систему получим
b₁=-1, b₂ =0, b₃ =2
решая эти уравнения получим все корни исходного
5x²+16x+11 = -1
5x²+16x+11 =0
5x²+16x+11 = 8
Далее применяем метод интервалов и учитываем область определения 5x²+16x+12≥ 0