Известно, что |100(вектор) a-(вектор) b|=|100(вектор) b-(вектор) a|. Докажите, что |(вектор) a|=|(вектор) b|.

равны, значит разность равно "0", Найдём разность
|100a - b| - |100b -a|= (100a- b + 100b-a) ( 100a - b - 100b+a)=99(a+b)101(a-b)=0,
a= b или a= - b, то |a| = |b|