Я сдаюсь. Не могу найти вычет функции.

Ряд Лорана в окрестности z=0:

z^4*(1-4/z^3+1/2*(4/z^3)^2)+...)

Член с 1/z отсутствует, т. е. вычет равен 0. И вычет в бесконечности тоже равен 0, пoтoму что данное разложение является также разложением в окрестности z=оо.