Как получили данную формулу

Question

Как получили данную формулу

vvv Профи (750), закрыт 3 года назад

Как из первой формулы получили вторую? Пожалуйста объясните все подробно

Answer 1

Сергей Фетисов Профи (680) 3 года назад

Подозреваю, что согласно приведённому свойству логистической функции:

vvvПрофи (750) 3 года назад

Это то понятно, а как из первой формулы получили вторую? Вот главная загадка для меня

Сергей ФетисовПрофи (680) 3 года назад

Так путём дифференцирования.
Далее по пунктам комментирую 4 строки вывода.
1. Начальное выражение
2. Ищем производную по w. Константный множитель слева остался.
3. Пользуемся свойством производной логистической функции, не забывая, что у нас не сигма (x) а сигма (f(x)). То есть домножаем справа ещё на производную аргумента.
4. Раскрываем производную суммы. То есть производная (w1 o1 + w2 o2 + .) по wj равна oj.

Answer 2

user49912 Оракул (51202) 3 года назад

А можно хотя бы пояснить, что скрывается за буквами и какая конкретно функция в данном контексте называется сигмоидой?
Пока это выглядит как обыкновенное взятие производной.

vvvПрофи (750) 3 года назад

сигмоида это y = 1\(1 + е^-x)
А без объяснения значений букв никак? Просто это будет очень долго

user49912 Оракул (51202) без объяснения я уже сказал: обыкновенное взятие производной стандартные математические правила дифференцирования плюс какие-то сокращения и упрощения, основанные на знании того, что буквы из себя представляют не можешь догадаться до упрощений сам - придётся объяснить буковки