Степень точки. помогите сделать задания.
1)Точка A лежит на окружности ω радиуса 1 . Чему равна степень точки A относительно ω ?
2)На плоскости расположены точка A и окружность ω радиуса R с центром в точке O . Чему равна степень точки A относительно ω , если R=3, OA=1 ?
3) На плоскости расположены точка A и окружность ω радиуса R с центром в точке O . Чему равна степень точки A относительно ω , если R=4, OA=6 ?
4)Точка P удалена от центра окружности, радиус которой равен 11, на расстояние, равное 7 . Через точку P проведена хорда, равная 18 . Найдите отношение отрезков, на которые делится хорда точкой P . В качестве ответа введите отношение большего отрезка к меньшему.
5)Прямые l1 и l2 пересекаются в точке O . На прямой l1 выбраны точки A, O, B, C, а на l2 − точки D, O, E E, F, G (точки идут в указанном порядке). Известны длины отрезков: AO=10, OB=2, BC=6, DO=5, OE=4, EF=6, FG=6 .
7)Прямые l1 и l2 пересекаются в точке O . На прямой l1 выбраны точки A, O, B, C, а на l2 − точки D, O, E, F, G (точки идут в указанном порядке). Известны длины отрезков AO=10, OB=2, BC=6, DO=5, OE=4, FG=6 .
Это что за степень такая у точки А относительно окружности, на которой она лежит??? Просвети дедушку....
Степень точки относительно окружности — величина d²-R²
d — расстояние от точки до центра окружности, a R — радиус окружности.
По этому определению точки внутри круга имеют отрицательные степени, точки вне круга имеют положительные степени, а точки на окружности имеют нулевую степень.
Для точки, лежащей вне окружности, из теоремы Пифагора следует, что степень точки относительно окружности есть квадрат длины касательной, проведенных из данной точки к данной окружности. Степень точки также известна как степень окружности или степень круга относительно точки.
