Можно ли в автошколе одновременно учиться и на категорию А и на категорию B?

Можно, почему нет, большинство авто/мотошкол частные. Тест и на А и на Б одинаковый. Практическая часть на разных площадках (по крайней мере в Москве). То есть никто не мешает тебе отъездить занятия на машине, отъездить занятия на мотоцикле, пойти сдать тест, потом получить права любой категории (смотря на какую сдашь раньше), и открыть вторую сразу после сдачи практики.