Если смысл учиться в институте в России, если собираешься переезжать в другую страну на ПМЖ?

Стоит.
Если вы все-таки делаете ставку на будущую карьеру и реальные перспективы переезда, то есть три пути: поступить в зарубежный вуз после школы, отучиться 1-3 курса в российском вуза, а потом поступить в иностранный или продолжить учебу за границей после окончания российского вуза. У всех этих вариантов есть свои плюсы, минусы и сложности.
Учиться в США, Канаде или Великобритании бесплатно не получится, если вы не стали счастливым обладателем стипендии. При чем стипендии в основном рассчитаны на тех, кто уже имеет степень бакалавра или учится в бакалавриате. Но для абитуриентов после школы тоже есть возможности. Например, программа Opportunity для учебы в США или подготовка к экзамену A-levels для поступления в британские вузы.
Но все же проще будет поступить, уже обучаясь в бакалавриате российского вуза или закончив его. Во-первых, вы уже будете иметь уровень образования выше среднего, во-вторых, сможете выбрать программу в зарубежном вузе, близкую к текущей, в-третьих, для тех, кто заканчивает бакалавриат или уже закончил и планирует поступать в магистратуру, намного больше стипендий. Среди них и самая масштабная и известная программа грантов Fullbright или стипендия Бостонского университета в США. И даже недорогую учебу в европейских странах стипендии могут сделать совсем бесплатной. Очень много стипендиальных программ во Франции, Германии, Великобритании, Нидерландах (где образование платное и очень дорогое), Чехии, Новой Зеландии и Австралии, Италии, Швейцарии и других странах. В качестве нового места учебы можно рассмотреть и близкие Латвию и Эстонию. Система образования там такая же, как и по всей Европе. Есть и очевидные плюсы: близость к России, невысокая плата за учебу, возможность учиться на английском и даже русском языках, можно после 1-2 курсов перевестись в другой европейский вуз. И здесь тоже есть стипендии (в Эстонии, в Латвии).