Куклин Андрей
Высший разум
(213736)
3 года назад
π*x/3 = t
3^(1/2 + log3(cost)) + 6^(1/2) = (3^2)^(1+(1/2)*log3(sin t))
3^(1/2)*cost + 6^(1/2) = 3*sint
cost + 2^(1/2) = 3^(1/2)*sint
cost/2 - (3^(1/2)/2)*sint = - 1/2^(1/2)
sin(π/6 - t) = - 1/2^(1/2)
t = π/6 + (- 1)^n*π/4 + π*n = π*x/3
x = 1/2 + (- 1)^n*3/4 + 3*n
Из указанного диапазона:
n = 1, x = 2,75
n = 2, x = 7,25
n = 3, x = 8,75
Если ничего не напутал, то всё правильно :)
fdsgasdfg sadfasdfУченик (101)
3 года назад
при проверке вылетают все 3 корня, я не знаю как так, наверное что то неправильно делаю, но по другому я не знаю как
Tanza Kosta
Гений
(74436)
3 года назад
3^(½+log3,cos) + 6^½ = 9^(½+log9,sin)
3^½ * 3^log3,cos + 6^½ = 9^½ * 9^log9,sin
√3 * cos(pix/3) + √6 = 3 * sin(pix/3)
√3 sin(pix/3) - cos(pix/3) = √2
√3/2 sin(pix/3) - 1/2 cos(pix/3) = √2/2
sin60°sin(pix/3) - cos60°cos(pix/3) = √2/2
- cos (60° + pix/3) = √2/2
cos (pi/3 + pix/3) = cos (± 3pi/4 + 2pik)
pi/3 + pix/3 = ± 3pi/4 + 2pik
1/3 + x/3 = ± 3/4 + 2k
4 + 4x = ± 9 + 24k
4x = 24m + 5 …………… 4x = 24n - 13
x = 6m + 1,25 …………… x = 6n - 3,25
х = 7,25 …………………… х = 2,75 … 8,75
Рассмотрим одз:
cos (pix/3) > 0
sin (pix/3) > 0
Получаем угол I четверти
2pik < pix/3 < pi/2 + 2pik
2k < x/3 < 1/2 + 2k
12k < 2x < 3 + 12k
6k < x < 1,5 + 6k
Если k=0, то 0 < х < 1,5
Если k=1, то 6 < х < 7,5
Если k=2, то 12 < х < 13,5
Ответ: 7,25
fdsgasdfg sadfasdfУченик (101)
3 года назад
при проверке вылетают все 3 корня, я не знаю как так, наверное что то неправильно делаю, но по другому я не знаю как