Отец - мой работодатель. Как стоит себя вести, если он вбрасывает колкие фразы на работе?

Агрессию в адрес отца, конечно, стоит сдерживать. Не из-за выгоды, а потому, что он ваш отец. Но в вашем случае это, строго говоря, не агрессия, а защитная реакция: агрессия - это нападение. Что посоветовать? Вооружитесь юмором. На случай, если юмора не хватит, выработайте себе набор нейтральных фраз-"заглушек",типа "ладно, разберемся","учту на будущее","приму меры","решу этот вопрос" и т. п. И непременно попросИте отца, чтобы он НИ В КОЕМ СЛУЧАЕ не делал таких замечаний при третьих лицах - будь то клиенты или кто-то еще.