Имеет ли предлог At более конкретное определение кроме того что указывает на направление?

Конечно. Вот статья из НБАРСа:

at [xt (полная форма); qt (редуцированная форма)] prep
1.в пространственном значении указывает на
1) нахождение около какого-л. предмета у, около
at the door [the window, the sea] — у двери [у окна, у моря]
at the table — за столом, у стола [ср. тж. 4]
2) нахождение в каком-л. месте на, в
at my aunt's [at Robinson's] — (в доме) у моей тётки [у Робинсона]
at the factory [station] — на фабрике [на станции]
3) нахождение в каком-л. географическом пункте, особ. небольшом в, на
at Elgin — в Элгине
at St. Helena — на острове Св. Елены
4) достижение места назначения к, на, в, до
to arrive at one's destination — прибыть к месту /на место/ назначения
to arrive at Manchester — прибыть /приехать/ в Манчестер
5) проникновение через дверь, калитку и т. п. через, сквозь
to come in at the front door — войти через парадную дверь
2.при обозначении временных отношений указывает на
1) какой-л. момент или период времени в, на, при, по; передается тж. наречиями
at two o'clock — в два часа
at dusk — в сумерки
at dawn — на закате
at night — ночью
at an appointed [set] date — в назначенный [установленный] срок
at present — в настоящее время
at one's arrival — по прибытии
at parting — при расставании
at the beginning of the twentieth century — в начале двадцатого века
2) возраст в
at an early age — в раннем возрасте
at the age of 70, at 70 years of age — в возрасте 70 лет
3.указывает на деятельность или процесс, часто связанные с нахождением в определённом месте в, на, у, за
at school — в школе
at Oxford — в Оксфорде (в университете)
at the wheel — за рулём; за штурвалом
at the piano — за роялем
at the meeting — на собрании
at dinner [lunch, supper] — за обедом [завтраком, ужином]
4.указывает на состояние в, за, на; передаётся тж. наречиями
at peace — в мире
at war — в состоянии войны
at rest — а) в покое; б) без движения; неподвижный; в) мёртвый
at leisure — на досуге
at work — за работой
at table — за едой, за обедом, ужином и т. п. [ср. тж. 1, 1)]
5.указывает на направленность действия на, в, за
to point at smb., smth. — указывать на кого-л., на что-л.
to look [to stare, to gaze] at smb., smth. — смотреть [глядеть, уставиться] на кого-л., на что-л.
to throw smth. at smb. — бросать что-л. в кого-л.
to shoot at smb., smth. — стрелять в кого-л., во что-л. (но промахнуться)
to talk at smb. — разговаривать с кем-л. агрессивно
up and at them, boys! — вперёд, ребята, бей их!
6.указывает на образ действия в, с, на; передаётся тж. твор. падежом и наречиями
at a flash — в одно мгновение
at intervals — с промежутками, с перерывами; время от времени
at a run — бегом
at a foot's pace — шагом
7.указывает на причину при, по, на; передаётся тж. твор. падежом
at the sign — по знаку
at smb.'s request — по чьей-л. просьбе
to be angry at smth. — злиться на что-л.
surprise at smth. — удивление по поводу чего-л.
he was pleased at hearing the news — он обрадовался, услышав новость
8.указывает на количество, меру, цену при, на, по, с, в
at 90° Fahrenheit — при 90° по Фаренгейту
at 2 pounds a dozen — по 2 фунта за дюжину
at a speed of 25 km — со скоростью 25 км
9.указывает на
1) предмет занятий над; в
to work /to toil, to labour/ at smth. — трудиться над чем-л.; заниматься чем-л.
he is working at physics — он занимается физикой
what are you at? — разг. чем вы занимаетесь?; что вы делаете?
he is hard at it — он за это взялся серьёзно; он усиленно работает над этим
2) сферу проявления способностей к
good at languages — способный к языкам
he is quick at understanding — он сообразителен