Математика, построить график (с решением)
3y^2 - 4x^2 + 4xy + 12x - 14y - 5 = 0
Переписываешь в таком виде:
-4x^2 + (4y+12)x + 3y^2 - 14y - 5 = 0
Решаешь квадратное уравнение относительно х:
а = -4
b = (4y+12)
c = 3y^2 - 14y - 5
Получаешь две пересекающиеся прямые.
Можно сделать тоже самое относительно у.
3y² - 4x² + 4xy + 12x - 14y - 5 = 0
3у² - 14у - 5 = 4х² - 4ху - 12х
(3у²-14у-5)+у²+6у+9=4х²-4ху-12х+у²+6у+9
4у²-8у+4 = 4х²-4ху-12х+у²+6у+9
4(у²-2у+1) = 4х² -2(2ху+6х) +(у²+6у+9)
4(у-1)² = 4х² - 2(2х) (у+3) + (у+3)²
4(у-1)² = ( (2х) - (у+3) )²
(2у - 2)² = (2х - у - 3)²
| 2у - 2 | = | 2х - у - 3 |
Получаем две прямые
Переписываешь в таком виде:
-4x^2 + (4y+12)x + 3y^2 - 14y - 5 = 0
Решаешь квадратное уравнение относительно х:
а = -4
b = (4y+12)
c = 3y^2 - 14y - 5
Получаешь две пересекающиеся прямые.
Можно сделать тоже самое относительно у.