Как разделить 0,49 на 1,4

0,49:1,4=4,9:14=0,35

0,35

Запиши дробь в столбик:
0.49
-----
1.4

Теперь подумай, если домножить верх (числитель и низ (знаменатель) дроби на какое-то одно и то же число (любое) - изменится ли дробь? Конечно же не изменится! Ну так домножь на 100, потому что 0.49*100=49, а 49 более "удобно и привычно" выглядит и не смущает никакой "0" впереди. Но и нижнюю часть тоже теперь тогда домножьте на то же самое число 100, чтобы дробь не поменяла значение: 1.4*100 = 140.

Смотрите что мы делаем, визуально:
0.49*100
------------
1.4 * 100

Как вы думаете, от такой операции (домножение на 100 сверху и снизу) - изменится ли наша дробь? Разумеется нет! Хоть на 1000 умножьте сверху и снизу. Хоть на 200. Хоть на 100500.

Почему домножаем на 100, а не на 1, 2, 3 или 5, или 9, не на 10 или не на 1000? Да потому что если 0.49 умножить на 1, 2, 3 или 5 или 9 - нам это "визуально" никак не поможет, а лишь усложнит дробь!!! А домножение на любую степень 10-и (10, 100, 1000, 10000, 100000 и т. д.) - это раз плюнуть, просто добавьте нули нужные и перенесите запятую на количество нолей. Тогда почему не на 10? Потому что 0.49*10=4.9. Визуально ничем не лучше, чем 0.49, потому что опять запятая нам как-то мешается на глазах. А вот 0.49*100=49, то есть запятая пропала из нашего поля зрения и мы получили целое число 49. Вот поэтому на сотню и домножаем и этого достаточно. И не надо на 1000 или 10000 домножать и т. д.

Итак у нас получилась дробь:
0.49*100 .. 49
-----------= ------
1.4*100 ...140

Теперь просто разложите верх и низ на множители, например, 49=7*7, а 140=7*2*2*5
7*7
----
7*2*2*5

Что мы видим? Что можно сократить числа 7 сверху и снизу! Ну так и уберите их:
7
----
2*2*5

Что теперь можно сделать? Можно 7 сверху поделить сначала на одну из двоек снизу, а другие цифры не трогать. Почему на 2, а не на 5? Ну потому что это легко! Легче ведь 7 поделить на 2, чем 7 на 5?

Делим 7 на 2, получается 3.5, тогда перепишем нашу дробь уже вот так:
3.5
----
2*5

А 2*5 снизу это же 10.

То есть дробь выглядит так:
3.5
----
10

Теперь делите 3.5 на 10 (сместите запятую на одну позицию влево), то есть получишь 0.35. Вуаля!

Или можно еще по другому считать. Например опять же 3.5 это неудобное число, где есть запятая, тогда можно было бы поступить иначе:

вот у нас была такая дробь:

7
----
2*2*5

У нас снизу явно 2*5 это 10-ка, и еще вторая двойка осталась... и на нее прямо таки просится еще 5 домножить, чтобы вторую 10-ку получить? Так давай домножим снизу на 5, и, чтобы не изменилась дробь, верх тоже домножим на 5!!!

Вот так:
5*7
---------
5*2*2*5

Теперь сверху у нас 5*7=35, а снизу 5*2*2*5=10*10=100

Перепиши дробь:
35
----
100

Ну а 35 делить на 100, это сместить "невидимую" запятую, стоящую за цифрой 5 налево два раза (т. к. в числе 100 у нас два ноля): 0.35

Вот так и получается 0.35.

0.49/1,4 = (0,49*100)/(1,4*100) = 49/140.
Дальше не упрощаю - нет смысла, если ты уже этот шаг понять не можешь.

Здесь пользуются вот чем:
"Если делимое и делитель умножить на одно и то же отличное от нуля число, частное не изменится".