Как правильно сказать: "у них родилось или родились девять детей"?

смотря у кого. у женщин ось, а у мужей ись.

"Родились" по правилам русского языка

Родились.

без разницы как сказать-- потому что если есть такая орава то у мамаши и папаши совсем другие вопросы в голове

Родились дети, а сколько уж там.. ))
А родилОсь у них семействО!

Ни так, ни этак.. Сами себя никто не родит. Родили родители. Можно сказать про мать или отца.

Если дети мыслятся как совокупность, то "родилось": у них родилось девять детей / у них родилось девятеро.
Если по отдельности, то "родились": у них родились девять детей: пять мальчиков, три девочки и одно не пойми что.