https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Биномиальный_коэффициент У вас x равен 1, вы ведь само число сочетаний ни на что не умножаете (если по простому). Иными словами, то, о чем вы написали, есть ни что иное, как биномиальный коэффициент)
Представьте себе что у нас есть k ячеек. Тогда в первую ячейку можно поместить один из n различных предметов. То есть вариантов n. Во второю (n - 1) различных предметов (один уже лежит в первой ячейке). (n - 1) вариантов. И так далее. Получаем что общее число сочетаний получается: n(n-1)(n -2)(n - 3)...(n - k + 1) Теперь возьмем одно из сочетаний и переставим в нем все предметы в другие ячейки. Вроде это другое сочетание, но предметы то все те же самые! И всего таких перестановок мы можем сделать k! Таким образом если нам важна не последовательность предметов, а только какие предметы выбраны, то надо число сочетаний делить на k! А теперь посмотрите что получается: n!/(n-k)! = n(n-1)(n -2)(n - 3)...(n - k + 1) В самом деле, факториал в знаменателе выглядит следующим образом (n - k)(n - k -1)(n - k - 2)...1, то есть представляет собой все множители входящие в n! начиная с (n - k). Знаменатель сокращается, и в числителе остается полученное значение. В результате, общее количество сочетаний (выборок) равно: n!/k!(n-k)! - то есть биномиальный коэффициент.
А чем отличается сочетание от размещения? Возьмём все возможные четырехзначные числа. Имеется ввиду сочетание цифр, но с другой стороны это размещение цифр по разрядам.