barkot
Гуру
(3875)
3 года назад
Дано:
A=3;
Начальное и конечное время t1=1.2; t2=8;
Начальная скорость и ускорение v1=0.5; a1=0.2;
Средняя скорость v_sr=5;
x= D*t^3 + C*t^2 + B*t + 3
--------------------------------------------------------------------
Скорость v = 3*D*t^2 + 2*C*t + B
Ускорение a = 2*C + 6*D*t
Уравнения для t1=1.2
1) v1=v(t1) = B + (12*C)/5 + (108*D)/25 = B + 2.4*C + 4.3*D
2) a1=a(t1) = 2*C + (36*D)/5 = 2.0*C + 7.2*D
3) v_cp = (x(t2)-x(t1)) / (t2-t1) = (8*B + 64*C + 512*D + 3 - ((6*B)/5 + (36*C)/25 + (216*D)/125 + 3))/(8-1.2) = B + (46*C)/5 + (1876*D)/25 = B + 9.2*C + 75.0*D
Решая уравнения (1-3) находим коэфф-ты B, C, D
B=0.62; C= -0.2; D=0.08;
С этими коэфф-ми находим скорость, ускорение в конце пути и сам путь:
v2=v(t2) = 13.32;
a2=a(t2) = 3.57;
S= x(t2) - x(t1) = 34
Среднее ускорение
a_cp = (v2 - v1)/(t2 - t1) = 1.89
x=A+Bt+Ct^2+Dt^3.От момента времени t1 до t2 тело проходит
путь s. Найти путь s и все скорости и ускорения (кроме заданных). a(ср) -среднее ускорение!