Вопрос к математикам. Имеется число X. Мы будем умножать его на 1.3.

Чуть меньше трех.
1000 * 1,3 = 1300
1300 * 1,3 = 1690
1690 * 1,3 = 2197

Есть у вас число A. Вы n раз умножаете его на число q, получаете число B:
A q^n = B
A, B, q у вас известно, вам надо найти число умножений, то есть n. Делим все на A и берем логарифм от обеих частей:
ln(q^n) = ln(B/A)
Получаем n:
n = ln(B/A) / ln(q)
Подставляйте в калькулятор, вычисляйте. Для конкретно ваших чисел, например:
n = ln(2000/1000) / ln(1.3) ≈ 2.6
То есть 3 раза.

Оо

Это будет логарифм 2x по еснованию x
Или натуральный логарифм 2000 деленный на на натуральный логарифм тысячи

По факту исходное число увеличивается на 3% при каждом умножении, тогда:
(2000÷100)×3=60 (1000÷100)×3=30
(√(60÷30)×1000)÷2=22,36 раз.
Или до 3000,
(3000÷100)×3=90
(√(90÷30)×1000)÷2=27,38 раз.

1.03^n=2
n=ln(2)/ln(1.03) ~ 24.45
25 раз
Любое число кроме нуля.