Должна-не должна... Это дело семейное. Ничего страшного не вижу в том, что мать зайдет без предупреждения. Но в этом случае отношения матери и дочери должны быть доверительно-дружескими. А раз вопрос поставлен - должна или нет, то видно, что дружбой тут и не пахнет, и мамашу могут не пустить...
Конечно. ) Элементарное уважение к жизни и интересам дочери - она что, не человек. Стучаться, входя в комнату, предупредить о визите.. Простые правила вежливых людей. )