Равновеликие треугольники, задали в школе не могу понять, как решить. Помогите разобраться, пожалуйста!!

Через точку B проведем прямую, перпендикулярную AC. Обозначим точку их пересечения H1.
Через точку E проведем прямую, перпендикулярную AC. Обозначим точку их пересечения H2.
Обозначим площадь одного из пяти мелких треугольничков S.
S(AGF) = S(GFE) = S(EFD) = S(EDB) = S(BDC) = S.

S(ABC) = 0.5*BH1*AС, 5S = 0.5*BH1*15
S(ABD) = 0.5*BH1*AD, 4S = 0.5*BH1*AD
Поделим первое равенство на второе.
(5S)/(4S) = (0.5*BH1*15)/(0.5*BH1*AD)
5/4 = 15/AD, AD = 12, DC = AC - AD = 3

S(AED) = 0.5*EH2*AD, 3S = 0.5*EH2*12
S(AEF) = 0.5*EH2*AF, 2S = 0.5*EH2*AF
(3S)/(2S) = (0.5*EH2*12)/(0.5*EH2*AF)
3/2 = 12/AF, AF = 8

DF = AC - AF - DC = 15 - 8 - 3 = 4