Как определить количество базисных решений и как их найти

Question

Как определить количество базисных решений и как их найти

Анастасия Козлова Знаток (262), закрыт 3 года назад

Как в системе линейных уравнений с помощью метода Гаусса найти базисные решения? Что это вообще такое, как определить их количество в системе?

Answer 1

Количество базисных решегий равняется n - rk A. (число ур-й минус ранг). Нахождение - проводить матрицу к ступенчатому виду. Тае вот, число базисных решений это кол-во нулевых строк в полученной матрице! Пнрвые rk A координат находятся однозначно, а остальные - могут быть любыми! Можно их задать ортами (1,0,...0), (0,1,..,0) и т. д.