Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Как рассчитать ширину спектра сигнала?
kol murr
(309),
на голосовании
3 года назад
Например, на графике есть синусоидальный и прямоугольный сигнал. Как узнать какой из них шире, а какой уже. По ширине посредине высоты амплитуды?
Голосование за лучший ответ
Иван Дулин
(9558)
4 года назад
у синусоиды спектр это одна полоска высостой с максимум синусоиды
kol murrЗнаток (309)
4 года назад
так если нарисовать синусоидальный и прямоугольный сигнал в одинаковой высоты где ширина спектра будет больше?
Иван Дулин
Мыслитель
(9558)
на нижней картинке нарисованы спектры
у одной палки вообще нет ширины
http://tors.psuti.ru/metod_web/TIIS/spectrum_method.pdf
Под шириной спектра понимается полоса частот, в которой сосредоточен амплитудный спектр данного сигнала.
В силу дуальности преобразования Фурье сигналы, ограниченные во
времени (а к таковым относятся все реальные сигналы), имеют бесконечно широкие спектры. Однако, большая часть энергии спектра этих сигналов обычно сосредоточена в некоторой ограниченной полосе, которую
и принимают за эквивалентную полосу частот данного сигнала.
Конкретные критерии расчёта эквивалентной полосы частот различны и зависят от сигнала и типа решаемой задачи.
kol murrЗнаток (309)
4 года назад
Тогда у треугольного сигнала (если у него основание шире прямоугольного) ширина спектра еще выше?
Иван Дулин
Мыслитель
(9558)
нет, вы видели сперкор обычного солнечного света?
почему он такой широкий? наверное потому что в него помещается большое количество синусоид с разными частотами
одна синусоида это одна палка
чтобы описать сигнал с пряыми углами нужно нарисовать очень много синусоид, т. е. очень много палок (по сути бесколнечное количество, т. к. прямой угол нельзя описать синусоидами)
Дарт Сидиус
(11300)
4 года назад
Практическая ширина спектра определяется либо по уровню половинной мощности, либо по нулям главного лепестка спектральной плотности.
____________
А теперь относительно Вашего вопроса. Если Вы имеете в виду синусоиду с бесконечной длительностью реализации, то её спектральная плотность — это дельта-функция Дирака, у которой ширина нулевая. А у прямоугольного видеоимпульса ширина спектра обратна его длительности. Поэтому конечно спектр прямоугольного видеоимпульса шире, чем у синусоиды. А вот если Вы имеете в виду гармонический сигнал с конечной длительностью реализации, то спектр уже не будет дельтой, он будет таким же, как у прямоугольного видеоимпульса, только разнесённый на частоту гармонического колебания (которое и называется несущим) и ширина спектра будет также обратна длительности реализации. Если Вы возьмёте радиоимпульс и видеоимпульс равной длительности, то и ширина спектра у них будет равной. Запомните простое правило — ширина спектра (для сигналов без внутриимпульсной модуляции), при условии равненства огибающих (а видеоимпульс — это огибающая радиоимпульса), тем больше, чем короче реализация, и наоборот.
____________
А теперь относительно Вашего вопроса. Если Вы имеете в виду синусоиду с бесконечной длительностью реализации, то её спектральная плотность — это дельта-функция Дирака, у которой ширина нулевая. А у прямоугольного видеоимпульса ширина спектра обратна его длительности. Поэтому конечно спектр прямоугольного видеоимпульса шире, чем у синусоиды. А вот если Вы имеете в виду гармонический сигнал с конечной длительностью реализации, то спектр уже не будет дельтой, он будет таким же, как у прямоугольного видеоимпульса, только разнесённый на частоту гармонического колебания (которое и называется несущим) и ширина спектра будет также обратна длительности реализации. Если Вы возьмёте радиоимпульс и видеоимпульс равной длительности, то и ширина спектра у них будет равной. Запомните простое правило — ширина спектра (для сигналов без внутриимпульсной модуляции), при условии равненства огибающих (а видеоимпульс — это огибающая радиоимпульса), тем больше, чем короче реализация, и наоборот.
Похожие вопросы