2|x-3|-|2x-2|=4 Как решить? Странные варианты получаются

Question

2|x-3|-|2x-2|=4 Как решить? Странные варианты получаются

рвлоюмояыл осылДРОСТЛЫ Знаток (302), на голосовании 4 года назад

Модули, непонятно.

Answer 1

Денис Искусственный Интеллект (125338) 4 года назад

0. в уме подобрал.

рвлоюмояыл осылДРОСТЛЫЗнаток (302) 4 года назад

Это решается путём неравенства. 0, конечно, подойдет, но вариантов может быть куда больше.

Денис Искусственный Интеллект (125338) рвлоюмояыл осылДРОСТЛЫ, да понятно, и не равенство будет не одно. Так лениво школу вспоминать.

Answer 2

1) Найти значения x, при которых каждый модуль раскрывается с отрицательным знаком
2) Найти значения x, при которых каждый модуль раскрывается с положительным знаком
3) Решить уравнения с несколькими случаями: оба модуля раскрываются с положительным знаком; один из модулей раскрывается с отрицательным знаком; другой модуль раскрывается с отрицательным знаком; оба модуля раскрываются с отрицательным знаком

Answer 3

2|x-3|-|2x-2|=4; границы интервалов: x<1: 1<=x<3; x>=3;
для x>=3; 2x-6-2x+2=4; 2x-4= 2x+4;В правой и левой части прямые параллельны, пересекаться не могут. На это участке решений нет.
для 1<=x<3; -2x+6-2x+2=4; x=1; Это решение вне рассматриваемого участка;
для x<1: -2x+6+2x-2=4; 2x+4=2x+4; Справа и слева одна и та же прямая. На этом участке x<1; Ответ: x<=1