Можно ли стать разработчиком C++ если плохо знаешь математику?

Разработчиком без математики быть нельзя.
Пользователем чужих разработок быть можно и не зная математики.

Математика слишком сложная и состоит из огромного числа разделов и направлений. т. е. хорошо знать всю математику просто невозможно.
Само программирование на С++ фактически является прикладным использованием математики опираясь на основополагающие теории. «Теория информации» ...«Реляционная алгебра» ...«Теория алгоритмов» ...«Теория автоматов».
По сути программа является процессом обработки информации операциями реляционной алгебры по определенному алгоритму и все это происходит на конечном автомате. С точки зрения математики программирование это составление функций которые решают переданные параметры.
Все это довольно сложный процесс и чтобы его упростить вводят промежуточный слой абстракций оперируя которым можно решать поставленные задачи. Вот этот слой абстракций и реализуется с помощью языков программирования.
Языки программирования в свою очередь вводят еще несколько слоев абстракций в виде API и библиотек. Весть стек технологий и теоретической базы знать невозможно но все это прикладная математика. И понимание математики сильно упрощает ее использование.