Геометрия 7-8 класс, прошу, помогите пожалуйста с решением

Ответ: лежат

Объяснение
1. Дополним задние дополнительными точками и линиями, см. рис. При этом точки A, B и E лежат на одной прямой (E пересечение прямой AB и FD).
2. Посчитаем получившиеся углы
- <AGB = 90 - <BGF = 90 - 60 = 30 (<BGF = 60, т. к. треугольник BGF равносторонний)
- Треугольники ABG и BFD равнобедренные, значит у них одинаковые углы у основания
- <BAG=<ABG=(180-<AGB)/2=75
- <DFB = 90 - <BFG = 90 - 60 = 30 (<BFG = 60, т. к. треугольник BGF равносторонний)
- <BDF=<DBF=(180-<DFB)/2=75
- <ADB=90-<BDF=90-75=15, аналогично <DAB=15, а значит <DBA=180-15-15=150
- <DBE+<DBA=180 (смежные), значит <DBE=180-150=30
- <FBE=<DBF-<DBE=75-30=45
- <BFC=<BFD+<DFC=30+60=90
- Треугольник BFC равнобедренный, а значит углы при основании у него равны, т. е. <CBF=<BCF=(180-<BFC)/2=45

От луча FB в данную полуплоскость можно отложить один угол 45 градусов. Поскольку <FBC=45 и <FBE=45, то лучи BE и BC совпадают (B,E,C лежат на одной прямой). Поскольку через две точки можно провести только одну прямую и A,B,E лежат на одной прямой, то точки A,B,E,C лежат на одной прямой.