Найти длину перпендикуляра, опущенного на гипотенузы.

Question

Найти длину перпендикуляра, опущенного на гипотенузы.

Killua doesn't exists Ученик (102), закрыт 1 год назад

Здравствуйте. Мне необходимо узнать, как найти длину отрезка, являющегося перпендикуляром гипотенузы прямоугольного треугольника, опущенного из вершины прямого угла (треугольник не равнобедренный, для равнобедренного длина будет 1/2 длины гипотенузы). В частности, мне нужно найти длину такого отрезка для треугольника, катеты которого равны 3 см и 4 см, и соответственно гипотенуза равна 5 см. Примерная схема для понимания сути моего обращения. Заранее благодарю за любые разъяснения.

Answer 1

Можно через подобие:
Х/4 = 3/5
Х = 4*3/5 = 2,4
Проверка.
Найдем отрезки, на которые поделена гипотенуза
3² - 2,4² = 9 - 5,76 = 3,24 = 1,8²
4² - 2,4² = 16 - 5,76 = 10,24 = 3,2²
1,8 + 3,2 = 5 — все верно
Еще есть свойство высоты, проведеннойчто к гипотенузе — квадрат этой высоты равен произведению отрезков, на которые ее делится гипотенуза:
2,4² = 1,8 * 3,2 = 5,76