Приведите пример эмпирического и теоритического исследования

Эмпирическое познание - изучение физических явлений посредством проведения эксперимента, это постановка экспериментов, проведение наблюдений - собирание эмпирических данных или по-простому научных данных.

Пример: установление насколько вода Байкала прозрачна посредством специального зонда. Или выявление рейтинга действующего президента с использованием социологического опроса.

Теоретическое познание представляет собой построение гипотез и теорий, которые могут объяснить какие-то факты.

Пример: выдвижение гипотез от какого корня произошло название «Русь». Выдвижение гипотезы о происхождении Вселенной. Обоснование прогноза курса валют