Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Нужно вычислить определитель матрицы. Прикладываю скрин:

Tumble Профи (711), на голосовании 3 года назад
Не совсем понимаю, как это можно сделать :/
Странное задание (Материал типа: попробуйте сделать, но у меня пока не получается)
Вычитал пару статей в инете, но обычно всегда есть числа, тут же без них, но есть 0. Ещё зеркально выглядят правый верхний и левый нижние части матрицы. Возможно, что в этом может быть какая-то разгадка. В общем, помогите пожалуйста...
Голосование за лучший ответ
Александр Жилинский Искусственный Интеллект (199344) 3 года назад
Например, представить эту матрицу как разность матрицы, у которой все элементы равны n, и матрицы, у которой все элементы нулевые, кроме побочной диагонали, на которой все элементы n.
TumbleПрофи (711) 3 года назад
┐( ̄ヘ ̄)┌
TumbleПрофи (711) 3 года назад
Побочная типо "..."? Или что?
Александр Жилинский Искусственный Интеллект (199344) Tumble, [/]
1k0P Мудрец (19356) 3 года назад
(m-1)n^m
TumbleПрофи (711) 3 года назад
?
1k0P Мудрец (19356) матрица mxm
1k0PМудрец (19356) 3 года назад
что не понятно в выражении "матрица mxm"?
Владислав Оракул (61224) 3 года назад
Когда-то учили, если диагональ нулей есть, то определитель равен 0
TumbleПрофи (711) 3 года назад
Если найдешь оригинал определения/теоремы, то буду благодарен, а пока на бесмочвенных основаниях поверить, увы, не могу
ВладиславОракул (61224) 3 года назад
Посмотри учебник Выгодский Высшая математика.
Вероятно, справа - ты Оракул (69183) Владислав, вы неправы, возьмите матрицу размерности 3 и вместо n подставьте 1 и убедитесь сами, что там не 0
Вероятно, справа - ты Оракул (69183) 3 года назад
Ответ -(m-1)n^m (ответ выше почти правильный, но он без минуса)
Ход решения: n^m вытаскивается за знак определителя очевидным образом, по n из каждой строки, m раз. Дальше надо доказать для полученной матрицы, где вместо всех n будет 1, что каждый минор при разложении по первой строке с учётом знака равен -1, кроме последнего, равного 0, соответственно сумма миноров будет 1-m.
Похожие вопросы