Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

Нужно вычислить определитель матрицы. Прикладываю скрин:

Tumble Профи (549), на голосовании 1 месяц назад
Не совсем понимаю, как это можно сделать :/
Странное задание (Материал типа: попробуйте сделать, но у меня пока не получается)
Вычитал пару статей в инете, но обычно всегда есть числа, тут же без них, но есть 0. Ещё зеркально выглядят правый верхний и левый нижние части матрицы. Возможно, что в этом может быть какая-то разгадка. В общем, помогите пожалуйста...
Голосование за лучший ответ
Александр Жилинский Оракул (89420) 2 месяца назад
Например, представить эту матрицу как разность матрицы, у которой все элементы равны n, и матрицы, у которой все элементы нулевые, кроме побочной диагонали, на которой все элементы n.
TumbleПрофи (549) 2 месяца назад
┐( ̄ヘ ̄)┌
TumbleПрофи (549) 2 месяца назад
Побочная типо "..."? Или что?
Александр Жилинский Оракул (89420) Tumble, [/]
1k0P Мудрец (14869) 2 месяца назад
(m-1)n^m
TumbleПрофи (549) 2 месяца назад
?
1k0P Мудрец (14869) матрица mxm
1k0PМудрец (14869) 2 месяца назад
что не понятно в выражении "матрица mxm"?
Владислав Просветленный (40210) 2 месяца назад
Когда-то учили, если диагональ нулей есть, то определитель равен 0
TumbleПрофи (549) 2 месяца назад
Если найдешь оригинал определения/теоремы, то буду благодарен, а пока на бесмочвенных основаниях поверить, увы, не могу
ВладиславПросветленный (40210) 1 месяц назад
Посмотри учебник Выгодский Высшая математика.
Вероятно, справа - ты Оракул (69065) Владислав, вы неправы, возьмите матрицу размерности 3 и вместо n подставьте 1 и убедитесь сами, что там не 0
Вероятно, справа - ты Оракул (69065) 1 месяц назад
Ответ -(m-1)n^m (ответ выше почти правильный, но он без минуса)
Ход решения: n^m вытаскивается за знак определителя очевидным образом, по n из каждой строки, m раз. Дальше надо доказать для полученной матрицы, где вместо всех n будет 1, что каждый минор при разложении по первой строке с учётом знака равен -1, кроме последнего, равного 0, соответственно сумма миноров будет 1-m.
Похожие вопросы
Также спрашивают