Как найти высоту у треугольника?
Известны стороны треугольника - 10,10,12. Треугольник не прямоугольный, поэтому через формулу Герона. Если не лень, то можно решение расписать? Не понял как это делать на уроке, а будет потом контроха.
Это равнобедренный треугольник.
Высоту на основание найдешь по т. Пифагора = 8
Площадь треугольника S = 8*6=48
Другая высота h = 48*2/10 = 9,6
Треугольник АВС с основанием АС.
АВ = ВС = 10
АС = 12
ВН - высота из В на АС.
В равнобедренном треугольнике высота является ещё и биссектрисой и медианой, поэтому:
< ABH = < CBH и
AH = CH = AC\2 = 12\2 = 6
В треугольнике ABH:
AB = 10
AH = 6
По теореме Пифагора:
BH^2 = AB^2 - AH^2 = 10^2 - 6^2 = 64 = 8^2 -------> BH = 8 - высота
S (ABC) = 1\2 * AC * BH = 1\2 * 12 * 8 = 48 - площадь
А по формуле Герона высота вообще не нужна:
p = P\2 = (10+10+12)\2 = 16 - полупериметр
S = V{p*(p-AB)(p-BC)(p-AC)} = ---------> (так как АВ=ВС)
= V{p*(p-AB)^2 *(p-AC)} =
= V{16*(16-10)^2 *(16-12)} =
= V(4^2 * 6^2 * 2^2) = V{(4*6*2)^2} = 48