Решение математическая статистика и теория вероятностей

f(x) = Ax от 0 до 3
значит интеграл от 0 до 3 равен 1
int Ax = Ax²/2 + c
Ф (x) = Ax²/2
Ф (3) - Ф (0) = A9/2 = 1
A = 2/9
f(x) = 2x/9
Ф (x) = x²/9
M(x) = int [f(x)*x] = 2x³/27 (от 0 до 3) = 2
D(x) = int [f(x)x²] – M(x)²
int [2x³/9] = x⁴/18 от 0 до 3
D(x) = 9/2 - 4 = 0.5
√D = 0.7

2)
p = 5/15 = 1/3
q = 2/3

P(0) = q⁴ = 16/81
P(1) = 4*pq³ = 32/81
P(2) = 6*p²q² = 24/81
P(3) = 4*p³q = 8/81
P(4) = p⁴ = 1/81

M = sum (p(n)*n) = (32+48+24+1)/81 =
105/81 = 35/27 ≈ 1.3
D(x) = sum(p(n)*(n - M)²) ≈ 1.4