Я очень долго пытался решить эту проблему, но ничего не помогало из советов на форуме. К моему шоку, я нашел решение методом "авось поможет". Излагаю:
Проблема решилась, когда я сделал "Настройки > Клавиатура > Задержка до начала повтора" более длинной.
Было:

Стало:

После этого кнопка fn стала стабильно переключать раскладку. Средний уровень тоже подойдет.
"Частота автоповтора клавиши" (на скрине) тоже способствует проблеме, если она выключена. Поэтому просто включите ее, не важно на сколько она медленная или быстрая. В остальном у меня все дефолтно по настройкам.
Лайкните, если у вас тоже были выкручены эти настройки и этот метод помог. Интересно