исчезли письма с папки отправленные

А никто из посторонних не имеет доступ к Вашему почтовому ящику?
Для начала посмотрите в информации об использовании почтового
ящика на Mail.ru в настройках в разделе "Пароль и безопасность":
https://e.mail.ru/settings/security
информация в помощь:
https://help.mail.ru/mail/settings/security#info
Там должны отображаться действия с письмами.

Дополнительная информация в помощь:
https://help.mail.ru/mail/letters/actions/trouble/gone/notspam
__________________________________

Писем нет в папке «Корзина»?
Когда удаляются письма из «Корзины» или «Корзина» очищается сама,
письма удаляются безвозвратно с серверов Mail.ru.
Восстановить их, к сожалению, не сможет даже служба поддержки:
https://help.mail.ru/mail/questions/retrieve

В новом интерфейсе почтового ящика могут случаться проблемы
с письмами. Моя знакомая случайно нажала курсором
на папку с письмами, на очищение и все письма удалились
безвозвратно (
__________________________________

Либо попробуйте по данному поводу обратиться
в службу поддержки "Почта Mail.ru"
напрямую на этот адрес:
mailsupport@corp.mail.ru
(в заголовке письма укажите тему проблемы)
Ответ от службы поддержки приходит обычно в течение 5 рабочих дней.

Либо можете подробно сообщить о проблеме
в службу поддержки почты Mail.ru с помощью
данной формы:
https://help.mail.ru/surveys/claims