Возможно ли автоматически удалить слова-паразиты при помощи Adobe Premiere?

...нет, не обладает. Впрочем как и другие программы.
Нечто подобное - удаление звуков по шаблону - есть в программе Izotope RX7

Можно. Можно и возможно.
Но. Есть одно но. При пакетной обработке шумов, это срабатывает.
Но если звуки более сложные, то нарушается качество всего файла. Появляются артефакты после такой обработки.
Вывод? Да! Да! Руками в любом аудиоредакторе.

Даже в Аудишне (Adobe Audition) настроив заглушку на паразит, допустим "ну" , Вы снесёте полосу частот, сопряжённую с ним по всей длине клипа. Если же чистить инверсией, то придётся вручную применять инверсную копию (противофазную для исходной звуковой волны, при наложении которой на исходный фрагмент получается полная тишина).
P.S. Дополню, инверсионным способом уже давно пиратами на трекерах удаляются ватермарки (Аудиоджангл) на саундтреках к АЕ-шным проектам и довольно успешно.

нельзя, только отсматриваешь и вырезаешь вручную.