Как правильно пишется?

Все три варианта нерусские с точки зрения смысла.
Второй недопустим.
Применение первого и третьего зависит от контекста. В случае наличия противопоставления применяется первый.

1

1. Не п1. Не проведённого пути
3. Непроведенного пути
Зависит от остальной части предложения.

- не проведенного вовремя пути
- непроведенного или проведенного пути - без разницы

Может лучше - НЕПРОЙДЕННОГО пути.