помогите доказать, что функция возрастает с алгоритмом

Вообще-то на этом промежутке функция будет убывать, ведь производная отрицательна. Можете построить график и убедиться. Вообще для доказательства достаточно взять производную и проверить ее знак в интерале икс больше нуля.