КР комбинаторика (Математика)

1. На полке стоят 17 книг из раздела фантастика, 19 книг из раздела
приключения, 14 книг из раздела детективы. Сколько существует
способов выбрать одну книгу? по одной из каждого раздела?
2. Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы слова
ВАГОН?
3. В олимпиаде по программированию приняло участие 40 команд. Награды
приготовлены для команд, которые займут первые 5 мест. Сколько
существует вариантов распределения команд для получения
соответствующих призов?
4. Из 25 студентов формируют группу из 5 человек для поездки на
студенческую конференцию. Сколькими способами можно сформировать
такую группу?
5. Стрелок стреляет по мишени 10 раз. Сколько вариантов выбитых очков
существует, при условии, что все пули попали в мишень?
6. Сколькими способами можно выбрать 15 пирожков, если разной начинки
в них 6 видов?
7. Сколькими способами можно распределить 20 выпускников по трем
районам, если в одном из них имеется 8, в другом – 7 и в третьем – 5
вакантных мест?