Дан Δ ABC . Найти угол B. Дайте решение, пожалуйста.

Question

Дан Δ ABC . Найти угол B. Дайте решение, пожалуйста.

Вадим Ольшевский Ученик (191), закрыт 3 года назад

A(0;-4;3), B(-2;-2;2), C(1;2;2)

Answer 1

BA=(2, -2, 1), |BA|=√(4+4+1)=√9=3
BC=(3, 4, 0), |BC|=√(9+16+0)=√25=5
(BA, BC)=2×3-2×4+1×0=6-8+0=-2
cos β=(BA, BC)/(|BA|×|BC|)=
=-2/(3×5)=-2/15
β=arccos(-2/15)=π-arccos(2/15)≈
≈180°-82,3°=97,7°