Как формируются простые числа?
есть ли туту последовательная взаимосвязь?
Просто́е число́ — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя
Простые числа занимают свои места в натуральном ряду в соответствии с принципом исключения, поэтому и возникают такие трудности с попытками обобщить закон их распределения.
На картинке 10х10 показано одно из возможных делений простых чисел на классы.
Два родоначальных простых числа 2 и 5 дают нам 4 последовательности:
10n + [1 ; 3 ; 7 ; 9] - все прочие простые числа будут располагаться в этих 4 столбцах.
Но родоначальными можно брать и другие комбинации, к примеру 2 и 3 дадут нам 2 затасканные последовательности:
6n + [1 ; 5] - квадрат надо перестроить в прямоугольник с 6 столбцами, и все прочие простые числа будут располагаться в этих 2 столбцах.
Чаще всего используют функцию праймориал, как наиболее эффективную:
p# = 2*3*5*7*11*...*p
30n + [1 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29]
210n + [1 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47 ; 53 ; 59 ; 61 ; 67 ; 71 ; 73 ; 79 ; 83 ; 89 ; 97 ; 101 ; 103 ; 107 ; 109 ; 113 ; 121 ; 127 ; 131 ; 137 ; 139 ; 143 ; 149 ; 151 ; 157 ; 163 ; 167 ; 169 ; 173 ; 179 ; 181 ; 187 ; 191 ; 193 ; 197 ; 199 ; 209]
2310n + [1 ; ... ; 2309]
И т.д.
Вы, вероятно, имели ввиду закономерность расположения простых чисел (иначе вопрос не имеет смысла). Ну, посмотрите " скатерть Улама" и "спираль Сакса"... Вопрос забавный (распределение простых чисел в числовых последовательностях) - займитесь!
Например, по представленной таблице видно, что для простых чисел больше 5 справедливо то, что они не могут давать остатки 2, 4, 5, 6, 8, 0 при делении на 10. Визуально это проявляется как появление простых чисел в первом, третьем, седьмом и девятом столбце.
ты бы еще спросил простое доказательство теоремы Ферма.
они не формируются, они просто есть и все. они были 100 лет назад и были 1000 лет назад. но если найдешь формулу безошибочного нахождения простых чисел, то тебя увековечат в истории криптографии.
