На какой глубине в пещерах начинает уменьшаться количество воздуха для жизни?

В колодце заброшенной штольни — 50 м

Это зависит не от глубины пещеры, а от того, к какому типу она принадлежит.
Что же приводит в движение воздух под землей? Основных причин две: нарушение равновесия между внешним и внутренним столбами воздуха и перепад атмосферного давления. Их описывают две модели - динамическая и статическая.
К динамическому типу относятся полости, имеющие два входа, расположенные на склонах или на склоне и плато, либо состоящие из галереи, соединенной с поверхностью узкими трещинами. Воздух в пещере обычно более влажен, чем поверхностный. Поэтому равновесие между их столбами нарушается и возникает сезонная тяга (наподобие тяги в печке): зимняя восходящая и летняя нисходящая. Это приводит к значительному охлаждению нижней и прогреву верхней части пещеры.

К статическому типу относятся так называемые "холодные и теплые мешки" (рис. 56). Это одновходовые полости, слабо связанные трещинными системами с поверхностью. К "холодным мешкам" относятся нивально-коррозионные колодцы и шахты, а также пещеры-поноры. Зимой всегда (а летом - ночью) охлажденный, более плотный наружный воздух заполняет их до уровня входа. Летом теплый воздух может прогреть только верхнюю часть полости. Нижняя ее часть прогревается очень медленно - за счет теплопередачи через стенки и постепенно возникающего местного конвективного теплообмена. Средняя годовая температура в таких полостях составляет -3 -6 °С. Поэтому в них часто возникают скопления снега и образуется пещерный лед.

К "теплым мешкам" относятся древние, ныне осушенные пещеры-источники. Заполняющий их теплый летний воздух зимой охлаждается только за счет теплопроводности стенок. Их средняя годовая температура составляет 8-10 °С, а температура теплого сезона - 14-16 °С. Главная причина возникновения движения воздуха в таких полостях - изменение атмосферного давления. При его увеличении возникает слабая тяга внутрь, уменьшении - наружу. Интенсивность тяги, естественно, невелика, а коэффициент воздухообмена обычно не превышает единицы. Ощутимый "барометрический ветер" возникает только в случае, если очень крупные статические полости-лабиринты соединяются с поверхностью узким каналом.
Подробнее: http://adminland.ru/crimea/books/speleo/part07.htm

Это зависит не от глубины, а от режима пещеры (тока воздуха в ней). Можно задохнуться в невентилируемом погребе чуть ниже уровня земли, а можно дышать как на поверхности в пещере глубиной в сотни метров.

Большинство природных пещер имеют естественную вентиляцию, обеспечивающую нормальный для дыхания газообмен.

Надо учесть, что с возрастанием глубины давление падает. Источники пишут, что наибольшая высота, когда человек может ещё дышать, это 10 км, где давление 26500 Па. Значит, надо найти глубину, соответствующую этому давлению: при бОльших глубинах, сколь бы ни вентилируй, не будет достаточного воздуха для дыхания.