Может ли учитель физкультуры давать письменное задание освобождённому ученику ?

Может.. ему же надо как то тебя оценивать

Так это обычно и бывает.

Может! Ответ посылать ему тоже письменно)

Да, обычно так и делают

Конечно. Те кто не занимаются, пишут письменные задания и учатся по учебникам. Учителю нужно поставить оценки, они из воздуха не берутся.

Да; ему же надо какую-то оценку ученику ставить за предмет

Может ?? Он обязан...

Освобожденный (от физических нагрузок!) ученик ОБЯЗАН выполнить хотя бы письменную работу, чтобы получить оценку.
И на уроке обязан присутствовать