Как найти стороны треугольника через высоту?

Т. к. высоты ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ двум сторонам, то угол их пересечения будет равен углу между этими сторонами в самом треугольнике.
Таким образом, каждая из высот образует ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК, с гипотенузой в виде стороны исходного треугольника, а один из катетов - высота. Следовательно, через косинус третьего угла (90-угол-между-высотами) можно вычислить длину гипотенузы (=стороны исходного треугольника).
Так можно вычислить две стороны из трёх.
Имея высоту и сторону - можно вычислить площадь того треугольника, а дальше по какой-то там теореме через площадь можно вычислить и третью сторону.