Как легко вычислять квадратный и кубический корни без калькулятора?

йуй

Вот до чего довели школьников наши идиоты и беженцы 91-Х. ЕГЕ-приснись покойным ельцину и утину, когда помрет (вместо АДА)

Через разложение в ряд Маклорена функции √(1+x), где |x|≤1. Для этого берёте число, из которого надо извлечь квадратный корень, например, число 101 и преобразуете его. Записываете уравнение 101 = (10^n)*(1+x). Можно и не десятку, масштабирующий множитель может иметь произвольное основание, просто десятка удобна для приведения к десятичной дроби. В полученном уравнении имеем две неизвестные, поэтому решаете методом подбора. Довольно очевидно, что n = 2, равно порядку в экспоненциальном представлении и при вычислении корней чётных степеней разумно к чётным порядкам и приводить (с нечётным — наоборот). Далее выражаем x, очевидно, что x = 0.01. Получаем запись 10*√(1+0.01). А теперь этот корень записываем в виде известного разложения. Оставляем члены в зависимости от того, какой точности мы хотим достичь. Чем больше членов — тем выше точность (если будете изучать математический анализ, то столкнётесь с задачами оценки точности аппроксимации функции степенным рядами. Даже в большей степени имеет отношение к численным методам). Вместо x подставляем 0,01. Далее считаем и получаем результат, не забывая про масштабирующую десятку за знаком корня. Это кажется сложным, но при должной практике это начинает считаться на автопилоте. Вот если мы оставим вплоть до второй степени включительно, то получим значение, равное 10,049875. Легко убедиться, что калькулятор даёт довольно близкое значение, расхождение идёт с шестого знака после запятой. Если хотим бо́льшую точность — необходимо брать больше членов.