Чем жандармерия отличается по значению от полиции? просто более старое значение современного слова " полиция "?

Жандармерия это военная полиция. То есть это военнослужащие, выполняющие полицейские задачи. Кроме того, на жандармов возложены обязанности, связанные с вооруженной защитой страны. Полиция же — гражданское формирование в подчинении министерства внутренних дел. Она обеспечивает общественный порядок в широком смысле слова. В современной России аналогом жандармерии являются внутренние войска.

Жандармы - это спецназ того времени. Точнее ОМОН. Если вы, конечно, о русской жандармерии

Зависит от страны и времени. Сейчас жандарм это сотрудник военизированной полиции.

Например, в Средние века жандармами назывались дворяне, служившие в лейб-гвардии французских короле. А в России был гвардейский полевой жандармский эскадрон — кавалерийская часть русской императорской гвардии.
Также в Российской империи жандармы были военные полицейскими, а в 1827 — 1917 годах была политическая полиция.

жандармерия - изначально - вооруженные силы гражданской самообороны в Италии и Франции. Люди собирались для охраны порядка при необходимости, но при этом это не было их профессией. Позднее, жандармерия была заменена полицией, поскольку для поддержания порядка уже требовались специальные навыки