Существуют ли в мире территории, не принадлежащие ни одному государству?
Территории с неопределённым статусом. , не принадлежащие ни одному государству - территория с водными источниками на границе Ирака и Саудовской Аравии, доступная для кочевых племён обеих стран.

антарктида
Бир-Тави́ль (араб. بيرطويل «длинный источник») — территория, граничащая с севера с Египтом, а с запада, юга и востока — с Суданом. Своё название получила по имени местного источника воды (ныне не существующего). Обе страны отказываются от своих претензий на Бир-Тавиль; таким образом, он является terra nullius — «ничейной территорией».
Бир-Тавиль имеет форму четырёхугольника, но, несмотря на это, иногда его именуют «треугольник Бир-Тавиль».
Да, аж целый континент - Антарктида.
А также почти вся акватория мирового океана, за исключением территориальных вод.
Антарктида