Математика: целые и натуральные числа.

"Чем целые числа отличаются от натуральных, кроме того, что в целых есть: отрицательные числа и 0?"

Ничем другим.

"В каких случаях употреблять натуральные числа, а в каких целые?"

Зависит от конкретной ситуации.

Есть важное отличие - множество натуральных чисел ограничено снизу, а множество целых чисел не ограничено. Множество натуральных чисел включено во множество целых, так что любое натуральное число является целым. Обратное не верно, не каждое целое число является натуральным.

целые числа-это натуральные, им противоположные и ноль.
Вот так правильно.