У моей подруги на солнечной лоджии растёт огромный экземпляр такого вида алоэ - с несколькими детками в горшке. И ничего не заваливается.
Ваш суккулент недостаточно освещается. Если полив редкий, значит тонкие листья - от недостатка света, поэтому и вытягивается с хилым приростом и тонким основанием. Всё же впечатление такое, что растение перелито (или раньше так ухаживали - с избыточным поливом).
Когда все условия соответствуют потребностям, алоэ Вера имеет очень толстые размашистые листья.
Вот ссылка на фото в Яндексе - все "стоячие" без намёка на заваливание.
https://yandex.ru/images/search?text=алоэ вера&stype=image&lr=51&source=wiz (правда, там и другие виды есть).
Возможно, причина в посадочной ёмкости? Можно увидеть сам горшок без бумаги?
+ фото поверхности почвы
Как-то не вяжется вид горшка в бумаге с вашими словами в комментарии выше:
"... я держу растения для красоты..."
Поливаю супер редко, а он все-равно растет и падает.