Для начала определимся, входит ли 0 во множество натуральных чисел. Нас самом деле, это
вопрос договоренности. Рассмотрим обе ситуации:
1) 0 входит во множество натуральных чисел.
Тогда существует 1000 натуральных чисел, меньших 1000:
999 (числа от 1 до 999)+1(число 0)
Среди них
a) 1000:2=500 чисел, кратных 2,
б) 1000:5=200 чисел, кратных 5,
в) 1000:10=100 чисел, кратных 10.
2) 0 не входит во множество натуральных чисел.
Тогда существует 999 натуральных чисел, меньших 1000: от 1 до 999
Среди них
а) 999:2=499 (остаток 1) чисел, кратных 2,
б) 999:5=199 (остаток 4) чисел, кратных 5,
в) 999:10=99 (остаток 9) чисел, кратных 10.
Другой вариант: Сначала решим дополнительную задачу - расчитаем, сколько существует натуральных чисел (без нуля) , меньших либо равных 1000, которые
а) кратны 2;
б) кратны 5;
в) кратны 10 (и 2, и 5)?
Существует 1000 натуральных чисел от 1 до 1000. Среди них
а) 1000:2=500, кратных 2,
б) 1000:5=200, кратных 5,
в) 1000:10=100, кратных 10.
А теперь основную: Поскольку неравенство строгое, то есть 1000 не входит в рассматриваемое множество, вычтем в каждом случае единицу (одно число, соответствующее этой тысяче, кратной всем трем числам. )
Тогда решение основной задачи будет таким:
а) 1000:2-1=499 чисел, кратных 2,
б) 1000:5-1=199 чисел, кратных 5,
в) 1000:10-1=99 чисел, кратных 10.
а) кратны 2;
б) кратны 5;
в) кратны 10 (и 2, и 5)?
Очень нужно решение.
Заранее благодарен.
PS. Навеяно «Лучшим» ответом.