Запишите условия, необходимые для перехода от биномиального распределения к нормальному. Может кто знает?

1) Размер выборки должен быть очень большим
(поскольку по мере увеличения размера выборки кривая распределения вероятностей будет иметь тенденцию к симметричному и более пиковому)

2) Вероятность должна стремиться к 0,5.
(Поскольку кривая распределения будет иметь тенденцию быть симметричной, тогда вероятность будет иметь тенденцию к 0,5 в Центральном.) Биномиальное распределение будет стремиться к нормальному распределению из-за центральной предельной теоремы для суммы. Чем меньше искажено распределение, тем скорее оно приблизится к нормальному распределению, если взять независимую сумму. Если p близко к 0,5, ты обычно можешь аппроксимировать биномиальное распределение нормальным распределением для довольно малых n (скажем, 30 или меньше). Если p близко к 0 или 1, тогда нам понадобятся большие значения n, чтобы в некоторых случаях получить хорошее приближение.

Таким образом, если оба условия следуют биномиальному распределению, то оно будет иметь тенденцию к нормальному распределению.
Отвечая на твой вопрос про заводы: https://www.wolframalpha.com/input/?i=binomial+distribution+n=1000+p=0.05+at+most+65