На какой слог падает ударение в предложении"кол-во досок ограничено" в слове досок?

можно ставить произвольно... см.. .
ДОСКА, –и, вин. доску и доску, мн. доски, дОсок и досОк, доск˜ам и д˜оскам, ж.
1. Плоский с двух сторон срез дерева, получаемый путём продольной распилки бревна. Толстая, тонкая д. Дубовые доски. Тесовые доски. Как д. кто–н. (о тощем, худом человеке) .
2. Пластина, плита разного назначения. Мраморная д. Грифельная д. (то же, что аспидная доска) . Шахматная д. (для игры в шахматы) .
3. В аудитории, классе: укреплённая на стене или на ножках большая пластина, на к-рой пишут мелом. Классная д. Вызвать ученика к доске.
4. Щит (в 4 знач. ) для объявлений, каких–н. показателей. Д. объявлений. Д. производственных показателей. Д. почёта (с портретами лучших работников) . Красная д. (то же, что доска почёта) . Чёрная д. (со списками провинившихся, с карикатурами) .
Ё От доски до доски (прочесть, изучить) — от начала до конца.